Estadísticas:


La Estadística es el conjunto de procedimientos y técnicas empleadas para recolectar, organizar y analizar datos, los cuales nos sirven de base para tomar decisiones.


La estadística se puede dividir en dos grandes ramas:

1) Inferencial
2) Descriptiva

Estadística Inferencial: Es aquella que analizando sólo una muestra de una población, obtiene los resultados acerca de la población, es decir aplica generalizaciones.

Estadística Descriptiva: Es aquella que analizando una muestra, obtiene resultados acerca de esa misma muestra.


Estadística Descriptiva:
La estadística descriptiva posee los siguientes elementos, que son de suma importancia distinguir para llevar adelante los ejercicios:

Población: Es el TODO, es decir es el conjunto que lo conforman todos elementos, y de quienes nos interesa conocer sus características. A cada elemento se lo denomina individuo.

Muestra: Es un subconjunto limitado, extraído de una población con el objeto de reducir el campo de experiencia.

Variable: Es toda característica que varía de un elemento a otro de la población.
Las variables se clasifican en:



Formas de representación:

La estadística se puede representar utilizando una herramienta que se llama Tabla o bien mediante la forma Gráfica.

La representación con el uso de una tabla supone conocer los siguientes conceptos y fórmulas:

Frecuencia Absoluta: Se simboliza con fi, indica la cantidad de veces que el dato se repite en la muestra.
fi = Cant. de veces que se repite el dato.

Frecuencia Relativa: Se simboliza con fr, es el cociente entre cada frecuencia absoluta sobre "n" (que es el número total de datos). La sumatoria de todos lo valores obtenidos en la columna de esta frecuencia debe ser igual a uno.

fr = fi / n

Frecuencia Porcentual: Se simboliza con f%, nos brinda una idea de la porción de la muestra que abarca cada dato, y es el producto de la frecuencia relativa por cien.

f% = fr x 100

Frecuencia Acumulada: Se simboliza con Fi, y es la acumulación de los valores por fila de la frecuencia absoluta.

Fi(actual) = Fi(anterior) + fi(de la línea actual)

Intervalos: Es el agrupamiento por parte de los elementos que integran la muestra. Cuando utilizamos variables cuantitativas continuas es forzoso su uso, también pueden emplearse para trabajar de forma optativa con variables cuantitativas discretas, esto es muy común cuando manejamos mucha cantidad de datos.
Para obtener la cantidad de intervalos que se deben representar en la tabla debemos utilizar la siguiente fórmula:

Cant. Interv = Raiz Cuadrada de n

Para obtener la amplitud de los intervalos se utiliza la siguiente fórmula:
Amplitud = (máximo - mínimo) / Cant. de Interv.

Marca de Clase: Se simboliza con Mc, nos brinda el punto medio de cada intervalo, y en el trabajo con variables cuantitativas continuas reemplaza el uso de los valores de fi por esta, es decir cuando en una fórmula se menciona a fi, se debe leer como Mc.

Mc = ( Límite Superior + Límite Inferior ) / 2


Habiendo adquirido estos conceptos básicos, nos encontramos en condiciones de encarar nuestra primera tabla. A continuación veremos un ejercicio para facilitar la asimilación de lo expuesto:

Ejercicio:

Una empresa consultora ha entrevistado a cien mujeres, a todas ellas se les preguntó cuantos prendas interiores tenían, de lo cual se obtuvieron las siguientes respuestas de las entrevistadas:

1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 6 - 6 - 6 - 6 - 6 - 6 - 6 - 6 - 6 - 6 - 6 - 6 - 6 - 6 - 6 - 6

Como podemos apreciar, la variable con la que estamos trabajando es un valor numérico entero, por lo que podemos deducir que se trata de una Variable Cuantitativa Discreta. (Ver Página número uno)

También podemos notar que muchas entrevistadas coinciden en la misma cantidad de prendas que se encuentran en su poder.
Esto es muy importante notarlo, ya que si agrupamos los datos repetidos estamos obteniendo nuestra primer frecuencia absoluta (fi).

Frecuencia Porcentual:
Para obtener esta frecuencia, agruparemos las respuestas que hallan brindado el mismo dato:

DOCE de ellas respondieron que tenían UNA prenda.
VEINTIUNA que tenían DOS prendas.
DIECISEIS que tenían TRES prendas.
DIECISIETE que tenían CUATRO prendas.
DIECIOCHO que tenían CINCO prendas.
DIECISEIS que tenían SEIS prendas.

Ahora transportamos lo que hicimos a nuestra primer tabla:



Con los conocimientos asimilados hasta este punto, lo que nos queda por delante nos va a resultar por demás de sencillo, ya que para cada columna de frecuencia sólo deberemos aplicar las formulas detalladas en la Pág. 2 para con cada dato.

Frecuencia Relativa:

Un Dato Importante: Observa que al pie de la columna de la Frecuencia Relativa se registra el valor "1", esto es muy importante tenerlo presente, ya que siempre el total de la suma de todos los valores obtenidos en la fr por cada dato, nos debe dar "1", caso contrario indica que se debe de haber producido algún error en el cálculo.


Frecuencia Porcentual:

Un Dato Importante: Observa que al pie de la columna de la Frecuencia Porcentual se registra el valor "100", esto es muy importante tenerlo presente, ya que siempre el total de la suma de todos los valores obtenidos en la f% por cada dato, nos debe dar "100", caso contrario indica que se debe de haber producido algún error en el cálculo.

Nota Aparte: Próximamente continuaré desarrollando esta sección, actualmente me encuentro abocado a la reconstrucción del sitio debido a que toda la información contenida en los archivos que se encontraban en el servidor web fue eliminada, con motivo de que el webhosting sufrió un ataque de un virus que ha probocado la perdida irreparable del contenido en su totalidad.


(Este artículo fue publicado por primera vez en Septiembre del 2009, y republicado el día 03/09/2011.)